Solfège
Fleeting- External reference: https://fr.wikipedia.org/wiki/Accord_pythagoricien
harmonique
- External reference: https://fr.wikipedia.org/wiki/Harmonique_(musique)
Harmonique (musique) — Wikipédia
harmonique (ou, plus simplement, un harmonique) est une composante d’un son périodique, dont la fréquence est un multiple entier d’une fréquence fondamentale[1].
- l’harmonique de rang 1 est la fondamentale, à 440 Hz,
- l’harmonique de rang 2 est à 440 × 2 = 880 Hz,
- celle de rang 3 à 440 × 3 = 1 320 Hz, etc.
conception traditionnelle du « son musical », les partiels du son musical sont approximativement harmoniques
franchement non harmoniques sont décrits comme des « bruits »
Dans les musiques d’aujourd’hui, tout son peut être considéré comme musical dans un contexte approprié
harmoniques » les sons qu’on obtient, sur les instruments à cordes, en forçant la vibration d’une corde à un mode supérieur à son mode fondamental.
exemple, en effleurant la corde au tiers de sa longueur, on empêche son déplacement latéral à cet endroit, tout en la laissant osciller autour de ce point fixe, créant un nœud qui l’oblige à vibrer à une fréquence triple de celle qu’elle aurait, libre
son ainsi produit se trouve à un intervalle de douzième — une octave plus une quinte — avec celui de la corde libre, tout comme le partiel harmonique de rang 3.
hauteur (donc fréquence) identique, les sons émis par deux instruments différents (par exemple un violon et une flûte) ne sonnent pas de la même manière. Chacun se caractérise par ce qu’on appelle son timbre, qui permet de l’identifier
combinaison de sons partiels. La fréquence d’ensemble de ceux-ci détermine la note de musique que l’on perçoit (voir Fondamentale absente) et leur évolution au cours de l’émission de la note déterminent son timbre.
sons produits par les instruments à vibration entretenue, dont la vibration est soutenue par un apport constant d’énergie, par exemple par le frottement de l’archet pour les instruments à cordes, ou par un souffle constant pour l’orgue ou les autres instruments à vent, contiennent de nombreux harmoniques
d’autres instruments comme les percussions émettent des fréquences inharmoniques (2,576ƒ, 5,404ƒ… par exemple pour un triangle).
chaque harmonique possède une intensité relative par rapport aux autres. Le spectre harmonique révèle ainsi l’ensemble des fréquences qui déterminent le timbre de chaque instrument
écarts des harmoniques avec les notes de la gamme tempérée se retrouvent quelle que soit la note fondamentale et sont propres au rang de l’harmonique.
série harmonique (musique)
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External reference: https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_harmonique_(musique) Série harmonique (musique) — Wikipédia
Un « son complexe » (correspondant au son réel d’une note avec le timbre particulier de l’instrument qui la joue) « peut être décrit comme une combinaison de plusieurs ondes périodiques simples (c’est-à-dire des ondes sinusoïdales) ou “partiels”, chacun ayant sa propre fréquence en vibration, amplitude et phase[6]. » (
— https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_harmonique_(musique)
Un partiel est n’importe laquelle des ondes sinusoïdales (ou “sons simples”, comme Alexander John Ellis les appelle en 1885[7] dans sa traduction de Hermann von Helmholtz) dont un son complexe est composé, pas nécessairement avec un multiple entier de l’harmonique de rang le plus faible
— https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_harmonique_(musique)
Un harmonique est un membre de la série harmonique, formée de partiels de fréquences multiples entiers positifs d’une fréquence fondamentale commune.
— https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_harmonique_(musique)
Un partiel inharmonique est un partiel qui ne correspond pas à un harmonique idéal. L’inharmonicité est une mesure de l’écart d’un partiel par rapport à l’harmonique idéal le plus proche, généralement mesurée en cents pour chaque partiel[9].
— https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_harmonique_(musique)
De nombreux instruments acoustiques à hauteur définie sont conçus pour avoir des partiels qui sont proches de rapports de nombres entiers avec une inharmonicité très faible ; par conséquent, en théorie de la musique et dans la conception des instruments, il est commode, bien que pas strictement exact, de parler des partiels dans les sons de ces instruments comme “harmoniques”, même s’ils peuvent avoir un certain degré d’inharmonicité
— https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_harmonique_(musique)
piano, l’un des instruments les plus importants de la tradition occidentale, contient un certain degré d’inharmonicité parmi les fréquences générées par chaque corde
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harmoniques supérieurs sont perçus comme “plus proches” que les inférieurs.
— https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_harmonique_(musique)
D’autre part, la série des octaves est une progression géométrique (2f, 4f, 8f, 16f, …), et les gens perçoivent ces distances comme “équivalent” au sens d’intervalle musical.
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deuxième harmonique, dont la fréquence est le double de la fondamentale, sonne une octave plus haut ; le troisième harmonique, dont la fréquence est le triple de la fondamentale, sonne une quinte juste au-dessus de la deuxième harmonique. Le quatrième harmonique vibre à quatre fois la fréquence de la fondamentale et sonne une quarte juste au-dessus du troisième harmonique (deux octaves au-dessus de la fondamentale). Le double du nombre d’harmoniques signifie le double de la fréquence (qui sonne une octave plus haut).
— https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_harmonique_(musique)
Si les harmoniques sont déplacés d’une octave et transposés dans l’espace d’une octave, certains d’entre eux sont approximés par les notes de ce que l’Occident a adopté comme échelle chromatique basée sur le ton fondamental. La gamme chromatique occidentale a été modifiée en douze demi-tons égaux, ce qui est légèrement désaccordé avec de nombreux harmoniques, en particulier les 7e, 11e et 13e harmoniques.
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champs teintés mettent en évidence les différences supérieures à 5 cents (1⁄20 d’un demi-ton), ce qui correspond au “seuil de discrimination” de l’oreille humaine pour des notes jouées l’une après l’autre (des différences plus petites sont perceptibles avec des notes jouées simultanément).
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fréquences de la série harmonique, étant des multiples entiers de la fréquence fondamentale, sont naturellement liées les unes aux autres par des rapports de nombres entiers et les petits rapports de nombres entiers sont probablement à la base de la consonance des intervalles musicaux
— https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_harmonique_(musique)
exemple, une quinte juste, disons aux fréquences de 200 et de 300 Hz, fait qu’un auditeur perçoit un son résultant de 100 Hz (soit la différence entre 300 Hz et 200 Hz) ; c’est-à-dire une octave en dessous de la note la plus grave (celle qui sonne réellement : la fondamentale). Ce son résultant de premier ordre de 100 Hz (fréquence de battement) interagit ensuite avec les deux notes de l’intervalle pour produire des sons résultants de deuxième ordre de 200 (300 − 100) et de 100 (200 − 100) Hz et tous les autres sons combinés de troisième ordre sont tous identiques, étant formés à partir de diverses soustractions de 100, 200 et 300. Si l’on oppose à cela un intervalle dissonant tel qu’un triton (non tempéré) avec un rapport de fréquence de 7:5, on obtient, par exemple, 700 − 500 = 200 (son de combinaison de 1er ordre) et 500 − 200 = 300 (2e ordre). Les autres sons combinés sont des octaves de 100 Hz.
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cent (musique)
- External reference: https://fr.wikipedia.org/wiki/Cent_(musique)
Cent (musique) — Wikipédia
l’expression logarithmique des intervalles est qu’elle correspond à la perception musicale.
demi-ton au tempérament égal vaut 100 cents
La gamme chromatique tempérée étant composée de 12 demi-tons identiques, l’octave vaut 1200 cents
Ainsi la valeur en cents de l’intervalle entre deux sons de fréquences fondamentales f1 et f2 est :
i=1200 * log2(f2/f1) = 1200 * log(f2/f1) / log(2)
demi-ton
demi-ton
gamme chromatique tempérée
gamme chromatique tempérée
gamme heptatonique
gamme heptatonique
accord pythagoricien
- External reference: https://fr.wikipedia.org/wiki/Accord_pythagoricien
Durant l’Antiquité, l’intervalle de quinte pure était considéré comme le plus consonant après l’octave, en raison de son rapport numérique simple (2/3) sur le monocorde
L’école pythagoricienne a théorisé la gamme heptatonique dans l’harmonie des sphères, en utilisant les rapports de nombres entiers les plus simples sur le monocorde : l’octave (rapport 1/2, la corde est partagée en deux), la quinte (rapport 2/3, la corde vibre sur ses deux tiers) et la quarte (rapport 3/4). Ces intervalles étant alors considérés comme les seuls consonants.
Ce rapport de 3/2 s’explique physiquement par la troisième harmonique produite lors de la production d’un son harmonique : la fréquence de la troisième harmonique est deux fois la fréquence de la quinte juste. Ainsi, jouer une note et sa quinte simultanément est harmonieux.
L’intervalle de quinte pure correspond en acoustique musicale à un rapport de fréquences de 3/2.
rapport de fréquence 3/2 est en effet en rapport multiplicatif « simple » (au sens des fractions continues) du rapport d’octave 2/1 :
log(3/2) / log(2/1) ≈ 7/12
on ignore la différence entre
(3/2)^12
et
2^7
12 quintes pures successives ascendantes
Quintes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Noms do sol ré la mi si fa♯ do♯ sol♯ ré♯ la♯ mi♯ si♯ Rapports 1 3/2 3^2/2^2 3^3/2^3 3^4/2^4 3^5/2^5 3^6/2^6 3^7/2^7 3^8/2^8 3^9/2^9 3^10/2^10 3^11/2^11 3^12/2^12 Rapports ramenés dans l’octave 1 3/2 3^2/2^3 3^3/2^4 3^4/2^6 3^5/2^7 3^6/2^9 3^7/2^11 3^8/2^12 3^9/2^14 3^10/^215 3^11/^217 3^12/^218 ≈1,5 ≈1,13 ≈1,69 ≈1,27 ≈1,90 ≈1,42 ≈1,07 ≈1,60 ≈1,20 ≈1,80 ≈1,35 ≈2,03
12 quintes pures successives descendantes
Quintes -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 Noms ré♭♭ la♭♭ mi♭♭ si♭♭ fa♭ do♭ sol♭ ré♭ la♭ mi♭ si♭ fa do Rapports 2^12/3^12 2^11/3^11 2^10/3^10 2^9/3^9 2^8/3^8 2^7/3^7 2^6/3^6 2^5/3^5 2^4/3^4 2^3/3^3 2^2/3^2 2/3 1 Rapports ramenés dans l’octave 2^20/3^12 2^18/3^11 2^16/3^10 2^15/3^9 2^13/3^8 2^12/3^7 2^10/3^6 2^8/3^5 2^7/3^4 2^5/3^3 2^4/3^2 4/3 ≈1,97 ≈1,48 ≈1,11 ≈1,66 ≈1,25 ≈1,89 ≈1,40 ≈1,05 ≈1,58 ≈1,19 ≈1,78 ≈1,33 1